A fin de aportar una nueva visión y herramientas para comprender el problema científico conocido como la teoría del caos, dos investigadoras argentinas que se desempeñan en el Centro de Investigaciones del Mar y de la Atmósfera (UBA - CONICET) inventaron, en el marco de una colaboración con Christophe Letellier, profesor de la Universidad de Rouen, el objeto matemático al que bautizaron “templex”. Por dicho descubrimiento fueron noticia días atrás en la revista especializada Chaos, que decidió colocar como destacada a la publicación que forma parte del proyecto CYAN (21-CLIMAT-05) del Programa CLIMAT-Amsud. Este programa regional, nacido en 2019, es una iniciativa de la cooperación francesa y de sus socios en América del Sur, y cuenta con financiamiento del Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación.

Por medio de la rama de la matemática denominada topología, que en palabras de uno de sus creadores, Henri Poincaré, es “una geometría puramente cualitativa cuyos teoremas serían ciertos si las figuras, en lugar de ser exactas, fueran burdamente imitadas por un niño”, la doctora en Física por la Universidad de Buenos Aires, Denisse Sciamarella encontró –junto a sus colaboradores y al cabo de muchos años de estudio– una manera de “ordenar” el caos. “La topología funciona como un detector de ese orden escondido detrás del desorden, dado que los procesos caóticos determinísticos están signados por una especie de huella digital que está justamente dada por su topología”, explicó.

Junto a Gisela Charó, licenciada en matemática (UBA), doctora en Ingeniería (UBA) y becaria posdoctoral del CONICET, comenzaron a investigar cómo esa “huella digital”, podría ayudar a comprender de manera más exacta los procesos no lineales, es decir, los procesos sensibles a las condiciones iniciales, y por ende difíciles de predecir.

“Los fluidos son un ejemplo claro de los mecanismos no lineales en acción. Es complejo entender cómo se organizan, y predecir qué ocurre si uno inyecta tinta, por ejemplo, en un punto espacial fijo de un fluido en movimiento. Estos procesos son relevantes, tanto en un derrame de petróleo en el mar, como en la inyección de un soluto que transporta por ejemplo una droga en el torrente sanguíneo, o en las cenizas de una erupción volcánica en la atmósfera”, puntualizó Sciamarella.

“Nosotras abordamos este problema mediante los conceptos que aporta la topología, a diferencia de otros grupos de investigación que utilizan aproximaciones geométricas o estadísticas. Así creamos el ‘templex’, un objeto matemático que permite calcular esa huella digital topológica mencionada más arriba, sin restricciones dimensionales: el template, su antecesor, permite encontrar la huella topológica utilizando teoría de nudos –pero como los nudos se deshacen en más de tres dimensiones– este esquema era aplicable sólo a problemas que no tuvieran más de tres variables relevantes para su evolución. A esta dificultad se la llama la ‘maldición de la dimensionalidad’”, aportó la investigadora.

Combinando el ‘complex’ de la teoría de homologías con teoría de grafos, el ‘templex’ viene a romper con la maldición matemática: “Encontrarlo para un conjunto de datos equivale a encontrar su huella digital dinámica. Así se pueden identificar, e inclusive clasificar, las distintas maneras de evolucionar caóticamente. Y esta clasificación permite comparar conjuntos de datos entre sí, modelos entre sí y también permite comparar modelos y datos”, aclaró Sciamarella.

¿Para qué sirve todo esto?
“Si dos conjuntos de datos tienen la misma huella topológica, quiere decir entonces que ambos responden a las mismas leyes de evolución, y que pueden ser modelados con el mismo conjunto de ecuaciones”, apuntó la investigadora. El avance entonces puede ser aplicado de manera transversal y en una multiplicidad de áreas de estudio: “En el campo de las ciencias del clima, por ejemplo, existen más de 20 modelos climáticos que se utilizan para realizar simulaciones climáticas y proyecciones climáticas futuras. Si bien todos ellos poseen una formulación basada en las ecuaciones de los fluidos, difieren en varios aspectos: el modelado de aerosoles, la dinámica de la capa de hielo, entre otros procesos. Se ha incluso llegado a hablar de una Babel de modelos. ¿Cómo saber con cuál modelo quedarse? ¿Hasta qué punto puede decirse que un modelo es una buena representación de las observaciones? El ‘templex’ puede aportar la solución, comparando la salida de los distintos modelos con los datos observacionales”, confirmó Sciamarella, quien también es investigadora del Centre National de la Recherche Scientifique (Francia) y directora adjunta en el Instituto Franco-Argentino sobre Estudios de Clima y sus Impactos (IFAECI).

Consultada acerca del valor de la interdisciplina las investigadoras –que ya han aplicado este enfoque a procesos de mezclado caótico en áreas de la ingeniería y trabajan ahora en problemas de océano, atmósfera y meteorología del espacio– Sciamarella afirmó: “Este es el futuro de la ciencia y también del pensamiento. El progreso en el conocimiento siempre ocurre gracias a la adopción de perspectivas nuevas, y esa novedad aparece con más frecuencia cuando se mezclan recursos heterogéneos, y cuando se enfrenta el desafío de comprender cómo piensa una determinada comunidad de la que no somos parte, con su jerga y sus dialectos”.

A su vez, consideró que trabajar en cooperación con otros países “es una manera más de favorecer la mezcla de esos recursos heterogéneos, un trabajo en la diversidad de tradiciones, de formas de pensar. Es una suerte que organismos como el Ministerio de Ciencia acompañen los procesos de colaboración, sin los cuales, en muchos casos, quedarían muchos caminos sin explorar”.

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