Nació en San Antonio de Areco el 12 de Agosto de 1762. Estudió filosofía y jurisprudencia en el Real Colegio de San Carlos. En 1802 fundó el Semanario de Agricultura Industria y Comercio. Este periódico fue un importante difusor de las nuevas ideas económicas y políticas. Vieytes fue, junto a Belgrano y Labarden, uno de nuestros primeros economistas y, como tal, advirtió los peligros que generarían para esta región dedicarse exclusivamente a la ganadería, descuidando la agricultura y la industria «que hace fuertes y autónomas a las naciones».

En 1806 y 1807 luchó contra los ingleses como capitán de milicias. Poco después instaló una jabonería en sociedad con su amigo Nicolás Rodríguez Peña, en la actual esquina de Venezuela y Tacuarí. Esta jabonería servía de centro para las reuniones clandestinas de los patriotas. En 1810 la Junta le confió una misión en el Ejército del Norte. A su regreso fue designado secretario de Gobierno y Guerra, en reemplazo de Mariano Moreno. Empleó su dinero personal en donaciones para la Biblioteca Nacional recién inaugurada.

En ese cargo lo sorprendió la revolución de los saavedristas de abril de 1811. Fue desplazado de su cargo. A partir de 1812, ocupó diversos cargos públicos: fue miembro de la Cámara de Apelaciones e Intendente General de Policía de Buenos Aires. Tras la caída de Alvear, fue desterrado al pueblo de San Fernando, donde murió el 5 de Octubre de 1815.

Ver material en catálogo